昨天在写这篇《西方的社会公益(慈善)传统由何而来》,想寻找古罗马事情限制挥霍的具体数据,还真找到一篇文章,中间提到 Augustus 规定一场婚礼费用不得超过 1000 sesterces, 于是欣然把文章修改了一下,补充了这个数据。后来吃饭的时候,在手机上顺着该文一目数行的往下读,本来以为会读到更多有趣的历史,突然看到文中冒出了不少数学符号。这才意思到这是搞经济写的一篇数学历史经济论文。文章是在运用之前的一些博弈-信号理论来分析为什么罗马会出现这样的法律,以及相关的历史现象。
我对经济学理论的了解非常有限。还是当年在学校冲着美女老师,跑去听了一些课,什么凯恩斯,滞涨,新自由主义,等等。这些理论其实也是老的。西方在试图将所有科学牛顿力学化的过程中(其实也就是数学化),应该没有忘记经济学。但我当年作为物理专业的听听什么经济“科普”性课,当然不会有太多量化的东西。鉴于我对罗马历史的兴趣,我于是顺着论文往下读了几页。发现,还挺有趣。
文中首先提到一个财富 的“功用” 概念,提到这个其曲线是“凹”(concave)的。这个“功用函数" (utility function)是什么,为什么曲线是”凹“的? 原来是讲财富的效用与财富多少的关系。功用与财富不是成正比的。巴菲特有几百亿美元资产,但他一年生活费用也就十几万美元。研究表明,吃的豪华,不见得有益健康。这个功用值与财富值不成正比的可以理解:这几百亿并不能说明他钱的功用是10几万的10万倍 -- 绝大部分财富也就是一个数字,只是账记在他头上。
文中然后引出了发信号的消耗的概念。富人摆阔是为了发出信号谋求社会地位。假如一次包括要花一笔钱,消耗怎么计算呢。如果像我这样没有思考过这个问题,可能以为消耗就是花钱的数量。该文中,摆一次阔的消耗的是”功用”的减少。
那么花钱发信号得到的利益是什么呢?文中的理论是,这是摆阔获得的新增关系值。比如说,你大宴宾客,就认识了更多的人。当然,不同阶层的人关系价值也不同。
铺张挥霍的净利就是获得利益减去消耗。
论文之后的分析,我没有仔细看。但这个分析很有趣。罗马元老阶层(其收入来源主要是农业)与新兴富人之间争夺政治影响力与两者之间财富的消长,以及罗马的法律变迁,这都是可以用数学分析的。文章的结论似乎是,当元老院贵族的财富多时,他们自己大肆挥霍,收买人心,但财富拼不过新兴富豪时,就开始立法限制挥霍。正如我在前面指出的,富豪挥霍不行,就开始搞公益。
西方思想从牛顿之后就开始了大规模的数学化,连哲学都是如此,经济当然不例外。
如果我是搞经济研究的,根据目前的当今中国社会各阶层的财富与影响力情况写篇论文,用点物理中平衡统计理论的数学,自己都不用费力,找人干就行,搞几个式子,画几条曲线,也可以算是创意了。