热度 3|||
首先,有一个前提必须明确,整个讨论是针对猫眼前些天的写晚上游泳的感觉,背景是南加州的夏天,而且是白天烈日当空后的夜晚。离开了这个背景,就是在脱离主题,没有意义了。比如说,我提到下午四点,当然是指南加州夏天的下午四点,而不是南极洲。
我在前面评论中提到,游泳池的水温取决于其能量的收支情况,能量来源最最主要的是太阳能,其他均可忽略,关键问题是失去能量的机制,我认为这个失去能量的机制主要是phase transition,对于水来说,当然就是蒸发。水在进行这个由液体到气体的phase transition时,需要大量的能量,这是小学生都应该知道的。
这里我就相关的物理过程稍微分析一下,说明我判断的数学基础,算是提供一个指南。
设游泳池水体积为V,水密度为[ix]\rho[/ix],水温为T,水比热为[ix]C[/ix],游泳池面积为A, 气温为[ix]T_a[/ix],单位时间吸收能量为[ix]J_{in} [/ix], 单位时间失去能量为[ix]J_{out} [/ix],池水的温度变化dT满足
[ix]V\rho C dT = [J_{in} - J_{out}] dt[/ix]
温度的变化计算取决于右边对时间的积分。
[ix]J_{in}[/ix]的贡献包括(1)太阳能;(2)空气的热传导;(3)空气的热辐射;(4)水池底及墙的热辐射;等等。但在白天,我们可以简单忽略(2)--(4)。
太阳能的能量流密度S约为1.3千瓦每平方米(垂直照射时),设太阳光与游泳池法向的夹角为 [ix]\theta[/ix], 则
[ix]J_{in} = e AS \cos\theta[/ix]。
其中e是吸收太阳光的效率,简单来说就是入射光能量减去反射光能量的比例,估计池水反射的阳光约为20%,因此e约为80%。
注意上面这个角度是随时间变化的,对上述式子积分即可得出太阳贡献随时间的变化,直到太阳西下,这个贡献是递增的。但水池也同时在失去能量,失去的总能量也随时间递增。什么时候水温最高? [ix]\frac{dT}{dt} =0[/ix]的时候,也就是当[ix]J_{in}=J_{out}[/ix]---吸收的太阳能量流等于失去能量流的时候。相关角度公式为[ix]\theta=\cos^{-1}\frac{J_{out}}{eAS}[/ix]。我估计是下午四点,当然,这是个估计,具体计算等我有时间再做。
至于为什么水池失去能量的最主要机制是蒸发(相变)? 具体计算我也只能等我有时间之后再做,但从估计的角度这是一个显然的事情。人体温度跟游泳池水温接近,都是约为300K,如果皮肤干燥,气温稍低也不会觉得冷,而如果皮肤是湿的,气温略低,就明显感觉冷。可见,水的相变带走的热量远大于其他因素。其次失去能量因素,我认为应该是人体的红外辐射。空气传导可能是最次要的。
值得注意的是,空气虽然也对水辐射,但其能量密度应该非常小,因为空气密度很小。你考虑一下红外线在空气中的吸收度,经过time reversal,就应该可以看出,空气辐射很小。但水本身的辐射则应该解近黑体辐射。相关的物理,要真搞明白得懂量子统计,等我有时间再科普。
上面提到人的冷热感觉,其实是人对热量失去速度的感觉。所谓温度计是基于有一个物理值是温度的函数,那么其反函数就可以确定温度了。比如说水银柱的长度,热敏电阻的电阻等。人体内并不存在一个温度计器官。而人体感觉的冷热是失去热量的速度,这不但取决于外界物体的温度,还取决于外界物体的其他物理素性,因此,人根本无法进行温度的判断。所以,你的神经系统可以让你在90度的桑拿浴中呆在15分钟,但不能忍受90度的热水烫。类似的吗,同样零摄氏度的塑料与铁块,后者会感觉很冷,而前者似乎相对暖和。
人跳入水中是否感觉温暖需要计算的是人体的热量散失速度(并与入水前热量散失速度比较),而不是水的温度。
iMan: 1) 我对你的相关物理陈述没有提出质疑,只是诘问嘲笑和诱捕。 2)你这不是科普而是科唬。这是艺术,用科学做素材的搞笑艺术。 3)傻蛋说的哪点不对,请具体指出 ...
木一剑: FYI: http://www.engineeringtoolbox.com/heat-loss-open-water-tanks-d_286.html
从这里看,池水温度越低,通过蒸发所损失的热量相对越少 ...
iMan: 1) 再说一遍,我对你物理学上的问句绝大部分不是疑问,而是诘问!
2)“体温度跟水温接近,都是约为300K,如果皮肤干燥,气温稍低也不会觉得冷,而如果皮肤是湿 ...
木一剑: FYI: http://www.engineeringtoolbox.com/heat-loss-open-water-tanks-d_286.html
从这里看,池水温度越低,通过蒸发所损失的热量相对越少 ...
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