数学并不是凭空产生的，而是对应于客观事物的观念映象---空间---而产生的一个分析体系。在数学史上，数的概念的发展就是一个极好的说明。数概念经历了从自然数到有理数到实数再到复数等的发展过程，此外，微分学中的无穷大、无穷小，代数学中的群、环、域等，也是数概念发展的结果。其中每一次数概念的进展，都是与对客观事物认识的深化相对应的。如微分理论的研究就与物理问题直接相关。实际上，数学从来就是科学理论朝深度前进的一个载体。