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杨振宁的贡献是人类文明史的里程碑
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作者：岳东晓 于 2011-6-30 05:16 发表于 最热闹的华人社交网络--贝壳村 ||
然而这仍然只是皮毛。引力与电磁作用都属于长程作用，能在宏观距离上进行实验，因此，通过观测、实验，人们获取了相当多的知识。例如，法拉第虽然没有什么数学知识，但凭借良好的直觉，用电力线、磁力线等直观的实验、概念，就得出了许多深刻的结果，为最终的电磁理论奠定了基础。
人类文明的发展可以用我们所掌握的能量大小来衡量。直到工业革命之前，人类的能量来源主要是由大脑控制的动物的肌肉；随着科学的发展，人类学会了控制利用电磁能，包括电子在不同能级之间跃迁释放的能量，用科学术语来说，这种能量的级别在几个电子伏左右。由此开始，人类开始探索更深层次的东西，那就是原子核和基本粒子。这个级别的能量高达多少亿电子伏，而它对应的距离则是极为微小，时间极短。要弄清自然界在这个层次的规律，我们必须能够像写出牛顿万有引力公式、麦克斯韦方程一样，写出精确的数学方程，描述基本粒子的相互作用。
在这个微观级别上实验、探索，困难重重。人们做了很多的实验，观测到各种间接现象，比如说放射性元素会发射一个电子，贝塔衰变，原子核裂变可能释放巨大的能量，人们还观测到各种各样、五花八门的粒子....光是给它们进行动物分类都是一个令人头疼的问题，它们之间的关系，它们之间的相互作用规律更是毫无头绪，聪明的物理学家们也就是根据现象，根据QED，写写经验公式，基本是盲人摸象。
杨振宁说，OK，我们把这个d变成D = d + ig W，W是一些未知的类似于电磁场之类的场（规范场）(PS: 这在物理中叫做最小耦合），我们看能否通过W的变化，使粒子的方程保持不变。结果是YES。杨-米尔斯的论文随后推导出了这个W的方程，包括其动力学方程，并且进一步建立了它的量子化理论。对于2x2的SU（2）来说，一共有三个G矩阵，对应于三种规范场粒子。
到目前为止，这些理论都一次次被实验验证为正确，被称为标准模型，代表了人类对自然的认知的最高层次。事实上，爱因斯坦的广义相对论也能够从规范场的角度导出。基本的自然规律能够从如此简单的对称性原理--规范不变原理--完整地推导出来。这一点，极为深刻。
简言之，杨振宁的规范场理论是人类已知的4中相互作用中两种（弱作用与强相互作用）的基础。或者说，50%的相互作用理论基于杨振宁。
PS:
D = d + ig W,
我们要求， [ix](D\phi)^\prime = G D\phi[/ix]
[ix](d + i g W^\prime) [G \phi] = G (d + ig W ) \phi[/ix]
因此， [ix]dG \cdot \phi + G d\phi + ig W^\prime G \phi = Gd\phi + ig GW\phi[/ix]
因此， [ix] ig W^\prime G \phi = ig GW\phi - dG \cdot \phi [/ix]
我们得出，[ix] W^\prime = GWG^{-1} +i dG G^{-1}/g[/ix]
以U(1) 为例， [ix]G= e^{ig\lambda(x)}[/ix],
[ix]d G= ig d \lambda(x) e^{ig\lambda(x)} = ig \space d \lambda(x) \cdot G[/ix]
其中 [ix]\lambda (x) [/ix] 是一个实函数（而不是矩阵），G 对易，
因此 [ix]W^\prime = W - d\lambda (x)[/ix] ，这正是电磁场的规范变换:
[ix]A_{\mu}^\prime = A_{\mu} -\partial_{\mu} \lambda (x^\mu)[/ix]
