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科普：走路的初中物理（2）
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人类由四脚爬变成直立行走已经上百万年了，但思考走路的原理的时间并不长。在《科普：走路的初中物理》一文中，我们搞清了两个道理：（1）对于人的行走起关键作用的是静摩擦力（而不是滑动摩擦）；（2）既然是静摩擦，那么这个脚与地面的相互作用做功为0。
下面是行走时双脚着地时受力分析示意图，其中f是静摩擦力。
搞清基本概念之后，其计算也非常简单，我们考虑AB这条腿以B点为转轴的力矩：地面支撑力N贡献一个顺时针的力矩，要平衡这个力矩，摩擦力f必须向右。类似的，右边那条腿受到的摩擦力是向左。通过简单高一代数计算，我们得出人能够迈出的步伐D与人的腿长L与静摩擦系数[ix]\mu[/ix]的关系为 [ix]D=2L\frac{ \mu}{\sqrt{1+\mu^2}}[/ix]，结论是摩擦系数越小，能迈出的步伐越小，摩擦系数为0，则寸步难行。
细心的读者也许发现，我们在上述计算中忽略了（1）B连接处肌肉收缩或拉伸产生的力矩； （2）腿AB重量贡献的力矩。这对于物理原理分析来说是常见的，你得学会忽略次要项，学会抓住本质。但如果需要更为细致的计算，我们可以分析以上（1）、（2）两项。
好奇的读者可能要问了，如果考虑上图中肌肉的力矩，是否能迈出小步呢？
让我们看看看B处肌肉产生的力矩。这个力矩来自腿正面肌肉收缩，使腿AB绕着B关节处由后向前摆动，也就是说这个力矩是顺时针的、与N产生的力矩同一方向，因此如果我们要考虑这个力矩的贡献，那么需要更大的摩擦力才能防止两腿劈叉。也就是说它对于我们上面步伐大小的公式的修正是负的。
具体的计算就留给读者作为练习了。
发表评论 评论 (7 个评论)
- 回复 岳东晓
- 你说滑动摩擦越小走得越快的时候脑子没有烧糊吧？但我看你学了初中物理之后，反而变得比猩猩还笨，后者都知道走路靠的是静摩擦。
iMan: 岳博士，现在我笑不起来了。
之前我以为你没有多少建模的Human Intelligence (HI), 但做数学题编程序考GRE的 Computer Intelligence (CI)应该是很高的，是个很 ...
我的分析指出【对于人的行走起关键作用的是静摩擦力（而不是滑动摩擦）】，这对你的思维应该起到一定的教育作用。
我在前文中说得很清楚，这个图是在分析人步行双脚着地的时候的受力。这从这人的脚的姿态就很清楚了。你如果是站着不动，脚是并排的。
那么为什么可以用简单的力矩平衡计算？要理解这一点其实只需要稍微动点脑子。
- 回复 岳东晓
- 1）【让我们看看看B处肌肉产生的力矩。这个力矩来自腿正面肌肉收缩，使腿AB绕着B关节处由后向前摆动，也就是说这个力矩是顺时针的、与N产生的力矩同一方向，因此如果我们要考虑这个力矩的贡献，那么需要更大的摩擦力才能防止两腿劈叉。】
iMan: 《胯部可提供4倍静立镜面所需的力矩之证明》
人静立于无摩擦的水平镜面时，其跨部关节会受到脚底反作用力N = W/2 引起的力矩
M0 = ( W/2) *(S/2) = W*S ...
2）你试图计算的上台阶时B处的力矩明显错误。你如果要学会怎么算上台阶时的力矩，我可以再科普一次。
- 回复 岳东晓
- 你既然这么好学，那我就再当一次初中物理老师了。
iMan: please go ahead!
我看看你到底能有多搞笑！
三生有幸能遇到这么搞笑的极品。
以后我们就讨论初中物理问题。一年内肯定能出本笑话集。
"2）你试 ...
