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歪打正着的神奇
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在这篇博文中，我演示了图像变换。有些东西不去自己动手琢磨，觉得很神奇，自己动手做做，就很清楚了。
我演示程序中第一种变换是 w(z) = (z-1)/(z+1)。这是一种所谓莫比乌斯变换，这类变换看似简单，里面奥秘无穷。
学过复变函数的都知道，解析复变函数对应于 conformal transformation，中文翻译是 保角变换。顾名思义，变换保持局部两条线之间的夹角（但不保持三角形面积）。作为图像变形，保角变换的优势很明显。这种变换不至于把图像变得面目全非，都看不出原图是什么了。极坐标变换不是 conformal，就存在问题。因此，为寻求表现良好的变换，我首先考虑解析复变函数。
具体到 w(z) = (z-1)/(z+1)，这个变换将左半平面转换成一个半径为1的圆。显然，把一个照片进行这个变换时，因为照片的长宽有限，变换的结果必然小于一个圆。如下图是一副照片进行这个变换的结果。只得到一个扇形。这看起来不是很有意思。
怎么办？我在程序中简单地进行了一个处理，得到的结果是，
看起来有趣多了。起初我还没想清楚这是什么，只是凭直觉这么加了三行代码，后来一想这实际相当于把原图在整个平面上进行无穷拷贝覆盖。Now, everything makes perfect sense.
实践需要理论指导啊。
发表评论 评论 (8 个评论)
- 回复 岳东晓
- 程序在这
铜山: 好嘞！不过太多，要归类之后啦！
走了一大圈儿。。。渡轮两个来回，邮轮一个来回。
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